چگونه یک بار ثابت بر افزایش طول کابل فولادی تأثیر می گذارد؟

چگونه یک بار ثابت بر افزایش طول کابل فولادی تأثیر می گذارد؟
توضیحات تصویر را در اینجا وارد کنید متاسفم اگر این سوال قبلا پرسیده شده است یا اگر پاسخ واضح است، اما به نظر نمی رسد پاسخی را پیدا کنم. بسیاری از مشکلات مهندسی سازه که ما انجام می دهیم شامل محاسبه ازدیاد طول انواع خاصی از تیرها/کابل ها و غیره در شرایط تنش کششی است. به طور خاص یک سوال نسبتاً ساده وجود داشت که طول کلی ساختاری متشکل از دو کابل فولادی متصل را که دارای سطح مقطع متفاوتی هستند می‌پرسید. هر یک از دو کابل دارای سطح مقطع ثابت بودند و سازه تحت بار محوری 800 نیوتن قرار می گرفت.
حل طول کل با(FL)/(EA) برای هر کابل و اضافه کردن دو دلتا ساده بود. با این حال سردرگمی من این است که چرا این کشش کل در نظر گرفته می شود.
پس از اینکه سازه تحت این کشیدگی قرار گرفت، به یک سازه "جدید" با طول متفاوت و سطح مقطع متفاوت برای هر کابل تبدیل می شود. سوال من این است که اگر بار پس از این کشیدگی اولیه (delta1+ delta1) همچنان اعمال شود، آیا ساختار جدید همچنان تحت تنش مستقیم قرار نمی‌گیرد و بنابراین بر اساس E جدید هر یک از کابل‌های تغییر شکل یافته، آیا هر کابل تغییر شکل یافته دوباره دچار تغییر شکل می شود؟ و آیا این فرآیند تا زمانی که جسم تسلیم نشود تکرار نمی شود؟
من می‌دانم که در آزمایش کششی، نمودار تنش-کرنش نمونه با تغییر شکل نمونه تا زمانی که تسلیم شود، بدست می‌آید. به همین دلیل است که من گیج شده ام زیرا تحت بار، آیا این کابل ها تا زمانی که تسلیم نشوند تغییر شکل نمی دهند؟ و اگر چنین است، آیا کشش کل بر اساس طول نهایی درست قبل از نقطه تسلیم نیست؟
دو کابل فولادی در سوالات به هم متصل شده اند، با سطح مقطع دو کابل مجزا، یعنی یک دایره کوچکتر به یک دایره بزرگتر چسبیده است.
این پاسخ فرض می کند که بار اعمال شده برای آسیب رساندن به سازه شما کافی نیست (تنش های ایجاد شده کمتر از تنش تسلیم الاستیک هستند). من همچنین تمایز بین مهندسی و استرس واقعی را نادیده خواهم گرفت. هر دو مفروضات اساسی مشترک در هر کلاس تحلیل ساختاری هستند.
در واقع، میله تغییر شکل می دهد تا سیستم بتواند به حالت تعادل برسد. به محض اینکه بار را روی نوار اعمال می کنید، سیستم نامتعادل می شود. نیرویی توسط طناب بر روی میله اعمال می شود، اما میله قادر به واکنش بر اساس قانون سوم نیوتن نیست (برای هر عمل، یک واکنش برابر و مخالف وجود دارد). بنابراین سیستم به طور لحظه ای پویا است و نوار کشیده می شود.
همانطور که میله کشیده می شود، این یک حالت تنش داخلی ایجاد می کند که توسط طناب به عنوان واکنشی به نیرویی که به میله وارد می کند احساس می شود. در نقطه ای از زمان، این حالت تنش داخلی (و در نتیجه واکنش به نیروی اعمالی طناب) برابر با نیروی اعمال شده توسط طناب خواهد بود و سیستم به تعادل می رسد.
یکی از قوانین اساسی تحلیل ساختاری قانون هوک است که بیان می کند
\sigma = E\epsilon$$
این را می توان دوباره کار کردFI=EAϵFI=EALδکه در آنFI نیروی داخلی تیر است (برابر حاصل ضرب تنش و سطح مقطع) و δ جابجایی کل تیر نسبت به طول اصلی آن L است.
اگر بخواهید طول جدید ¯¯¯¯L=L+δ را دریافت کنید و دوباره این معادله را اعمال کنید، مقدار F1 را دریافت خواهید کرد که بزرگتر از نیروی خارجی اعمال شده است، که به این معنی است که سیستم نامتعادل است. کدام نقطه میله کوتاه می شود تا بار دیگر به حالت تعادل برسد.