ابتدا پر کردن بادکنک از دهان بسیار سخت ست؟

در حقیقت ، نیروی مورد نیاز برای کشش بالون افزایش می یابد ، در هنگام باد کردن کاهش نمی یابد. این شبیه کشش یک رشته است ، یعنی. نیروی عکس العمل متناسب با افزایش طول رشته است - به همین دلیل یک نقطه وجود دارد که دیگر نمی توانید منبسط کننده سینه را بکشید.
دلیل واقعی باد کردن بادکنک در ابتدا دشوار است این است که در ابتدا ، یعنی. با اولین ضربه ، شما سطح کل بالون را به میزان قابل توجهی افزایش می دهید ، بنابراین نیرو (فشار بر سطح) نیز به طور قابل توجهی افزایش می یابد. با هر ضربه بعدی ، افزایش سطح کل کمتر می شود و همچنین افزایش نیرو. این نتیجه دو واقعیت است:افزایش ثابت حجم با هر ضربه.حجم بالون متناسب با مکعب شعاع است در حالی که سطح بالون متناسب با مربع شعاع استبالون را مانند کره ای (به اندازه کافی نزدیک برای این پاسخ) با شعاع اولیه
r
0
و ضخامت t تصور کنید. بگذارید کمی از حالت تورم نشده (به شعاع
r
0
+
Δ
r
آن را باد کنیم. حال می توانیم با برداشتن یک خط استوا از کره ، به آنچه اتفاق می افتد نگاهی بیندازیم. محیط کل در استوا
2
π
r
است. با ضخامت t مساحت لاستیکی که ما در برابر آن کار می کنیم
2
π
r
t
است. کشش شعاع بالون توسط
Δ
r
محیط را با کسری از
Δ
r
r
- یعنی کرنش - افزایش می دهد. حال اگر بپذیریم که لاستیک یک ماده کاملاً الاستیک است (مدول ثابت یانگ ثابت) ، پس نیرویی که باید اعمال کنیم این است