پارادوکس مومنتوم
گشتاور پارادوکس ، در مورد اصطکاک و دو جسم چرخان
من یک دیسک چرخش شماره 1 دارم که از طریق یک محور به یک دیسک شماره 2 متصل است و شخصی روی آن است. دیسک شماره 1 از طریق نیروی وارد شده در لبه ، گشتاوری در حدود محور از شخص دارد و باعث چرخش CCW می شود. فرد و دیسک شماره 2 به دور محور با جهت CW می چرخد.
اما چگونه شخص برای انجام این کار حرکت می کند یا گشتاور دریافت می کند؟ واکنش نیروی وارد شده به شخص توسط اصطکاک حاصل از دیسک شماره 2 لغو می شود. از آنجا که در شعاع برابر هستند ، گشتاورها لغو می شوند. نیروی اصطکاک دیسک شماره 2 از نیروی محور لغو می شود. با این حال ، یک گشتاور خالص بر روی دیسک شماره 2 وجود دارد. جهت کلی سیستم x (دیسک شماره 1 ، دیسک شماره 2 و شخص) به دلیل داخلی بودن آن لغو می شود. گشتاور تنها دیسک شماره 2 است ، با این وجود شخص با دیسک می چرخد؟
واکنش نیروی وارد شده به شخص توسط اصطکاک حاصل از دیسک شماره 2 لغو می شود
این اتفاق نمی افتد ما می توانیم اصطکاک بین شخص و disk2 را کافی بدانیم تا لغزنده نشود. بنابراین شخص و disk2 را می توان یک شی جامد واحد در نظر گرفت.
هنگامی که فرد به disk1 فشار می آورد ، یک زوج نیرویی ایجاد می شود. دیسک 1 در یک جهت نیرو دارد (که باعث ایجاد گشتاور می شود) و جسم disk2 / person در جهت دیگر نیرو دارد (که در جهت دیگر گشتاور ایجاد می کند).
اصطکاک در اینجا فرد را به disk2 متصل می کند ، گشتاور را لغو یا از بین نمی برد.
اما آیا وقتی آنها را خراب می کنم ، اصطکاک و نیروی واکنش دیسک شماره 1 بر روی فرد لغو نمی شود؟
نه ، نیروی اصطکاک باید کوچکتر باشد ، بنابراین لغو نمی شوند. بیایید از نزدیک به اصطکاک نگاه کنیم. این زوج دیگری را تشکیل می دهد ، یک قسمت از نیرو روی فرد "رو به جلو" است (همان جهتی که فرد دیسک 1 را هل می دهد) ، و قسمت دیگر روی دیسک 2 "عقب" است.این قسمت دوم از نیروی اصطکاک چیزی برای مقابله با آن ندارد. می توانیم آن را
F
=
m
a
نشان دهیم ، جایی که نیروی اصطکاک disk2 را تسریع می کند. از آنجا که فرد به دیسک متصل است ، فرد نیز شتاب می گیرد.
اگر می خواهید به شخص و دیسک ها به عنوان 3 عنصر نگاه کنید ، دیگر هیچ نیرویی در دیسک 1 وجود ندارد و اصطکاک لغو کننده دیسک 2 وجود ندارد. هر دو باعث شتاب و حرکت می شوند.اگر فرد نسبت به دیسک پایین بی حرکت بماند (شماره 2) ، پس یک اصطکاک ایستا وجود دارد زیرا فرد شتاب می گیرد. شما جهت نیروی اصطکاک را نمی دانید ، اما هم دارای اجزای شعاعی و هم مماسی است. م radلفه شعاعی اصطکاک دارای اندازه ای خواهد بود
من یک دیسک چرخش شماره 1 دارم که از طریق یک محور به یک دیسک شماره 2 متصل است و شخصی روی آن است. دیسک شماره 1 از طریق نیروی وارد شده در لبه ، گشتاوری در حدود محور از شخص دارد و باعث چرخش CCW می شود. فرد و دیسک شماره 2 به دور محور با جهت CW می چرخد.
اما چگونه شخص برای انجام این کار حرکت می کند یا گشتاور دریافت می کند؟ واکنش نیروی وارد شده به شخص توسط اصطکاک حاصل از دیسک شماره 2 لغو می شود. از آنجا که در شعاع برابر هستند ، گشتاورها لغو می شوند. نیروی اصطکاک دیسک شماره 2 از نیروی محور لغو می شود. با این حال ، یک گشتاور خالص بر روی دیسک شماره 2 وجود دارد. جهت کلی سیستم x (دیسک شماره 1 ، دیسک شماره 2 و شخص) به دلیل داخلی بودن آن لغو می شود. گشتاور تنها دیسک شماره 2 است ، با این وجود شخص با دیسک می چرخد؟
واکنش نیروی وارد شده به شخص توسط اصطکاک حاصل از دیسک شماره 2 لغو می شود
این اتفاق نمی افتد ما می توانیم اصطکاک بین شخص و disk2 را کافی بدانیم تا لغزنده نشود. بنابراین شخص و disk2 را می توان یک شی جامد واحد در نظر گرفت.
هنگامی که فرد به disk1 فشار می آورد ، یک زوج نیرویی ایجاد می شود. دیسک 1 در یک جهت نیرو دارد (که باعث ایجاد گشتاور می شود) و جسم disk2 / person در جهت دیگر نیرو دارد (که در جهت دیگر گشتاور ایجاد می کند).
اصطکاک در اینجا فرد را به disk2 متصل می کند ، گشتاور را لغو یا از بین نمی برد.
اما آیا وقتی آنها را خراب می کنم ، اصطکاک و نیروی واکنش دیسک شماره 1 بر روی فرد لغو نمی شود؟
نه ، نیروی اصطکاک باید کوچکتر باشد ، بنابراین لغو نمی شوند. بیایید از نزدیک به اصطکاک نگاه کنیم. این زوج دیگری را تشکیل می دهد ، یک قسمت از نیرو روی فرد "رو به جلو" است (همان جهتی که فرد دیسک 1 را هل می دهد) ، و قسمت دیگر روی دیسک 2 "عقب" است.این قسمت دوم از نیروی اصطکاک چیزی برای مقابله با آن ندارد. می توانیم آن را
F
=
m
a
نشان دهیم ، جایی که نیروی اصطکاک disk2 را تسریع می کند. از آنجا که فرد به دیسک متصل است ، فرد نیز شتاب می گیرد.
اگر می خواهید به شخص و دیسک ها به عنوان 3 عنصر نگاه کنید ، دیگر هیچ نیرویی در دیسک 1 وجود ندارد و اصطکاک لغو کننده دیسک 2 وجود ندارد. هر دو باعث شتاب و حرکت می شوند.اگر فرد نسبت به دیسک پایین بی حرکت بماند (شماره 2) ، پس یک اصطکاک ایستا وجود دارد زیرا فرد شتاب می گیرد. شما جهت نیروی اصطکاک را نمی دانید ، اما هم دارای اجزای شعاعی و هم مماسی است. م radلفه شعاعی اصطکاک دارای اندازه ای خواهد بود
۱.۶k
۰۹ تیر ۱۴۰۰
دیدگاه ها (۳)
هنوز هیچ دیدگاهی برای این مطلب ثبت نشده است.