چرا چرخش اشیا متوقف می شود؟

من معادلات درگ و نحوه محاسبه آن را می دانم ،
اما اجسام چرخان نیز کشش چسبناک را تجربه می کنند. این بدان دلیل است که هر عنصر بر روی یک بدن چرخان ، حرکت انتقالی مماس را نیز تجربه می کند.
برای کشش نیروی کشش توسط:
F
D
=
1
2
ρ
v
2
C
D
A

(1)

حال ساده ترین حالت چرخش یک میله در اطراف یکی از انتهای آن را در نظر بگیرید O:تصویر
چرخش چسبناک
یک عنصر dx در فاصله x از جانب O دارای سرعت مماسی است:
v
(
x
)
=
ω
x

(2)

جایی که ω سرعت زاویه ای در مورد است O. با(1) ما نیروی کشش بی نهایت کم می گیریم dFD
d
F
D
=
1
2
ρ
v
(
x
)
2
C
D
d
A

d
A
=
μ
d
x

برای یک میله یکنواخت μ=constant.
d
F
D
=
1
2
ρ
(
ω
x
)
2
C
D
μ
d
x

با (2):
d
F
D
=
1
2
ρ
μ
ω
2
C
D
x
2
d
x

ما کل نیروی کشش را پیدا می کنیم FD با یکپارچه سازی ساده:
F
D
=
∫
L
0
d
F
D
=
∫
L
0
1
2
ρ
μ
ω
2
C
D
x
2
d
x

F
D
=
1
2
ρ
μ
ω
2
C
D
∫
L
0
x
2
d
x

F
D
=
1
6
ρ
μ
ω
2
C
D
L
3

جایی که L طول کل است
همچنین می توانیم گشتاور کل ویسکوز را محاسبه کنیم τ از جانب:
d
τ
=
x
d
F
D