حقیقی اولین بار در مسابقات نونهالان غرب آسیا در قطر در سا

حقیقی اولین بار در مسابقات نونهالان غرب آسیا در قطر در سال ۱۳۸۱ برای تیم ملی بازی کرد که در آن زمان ۱۴ ساله بود. او در مسابقات نوجوانان آسیا در سال ۱۳۸۳ در ژاپن نیز بازی کرد و در سال ۱۳۸۵ در تیم ملی جوانان در مسابقات قهرمانی آسیا در هند در ۳ بازی در ترکیب تیم ملی قرار گرفت. حقیقی در همان سال به تیم ملی امید دعوت شد و در بازی‌های آسیایی ۲۰۰۶ و مقدماتی المپیک ۲۰۰۸ عضو تیم ملی امید بود. دروازه بان پرسپولیس در زمان مربیگری افشین قطبی برای اولین بار به تیم ملی دعوت شد تا اینکه مقابل فلسطین اولین بازی ملی اش را انجام داد.[۴][۵] علیرضا حقیقی در بازی اول تیم ملی ایران در رقابت‌های جام جهانی ۲۰۱۴ در برابر تیم ملی نیجریه در ترکیب تیم قرار گرفت و اولین دروازبان تاریخ فوتبال ایران شد که توانست دروازهٔ این تیم را در یک بازیِ جام‌جهانی بسته نگاه دارد.[۶]