درک اینکه آیا یک بال که در یک جریان پتانسیل قرار می گیرد یا نه

با فرض اینکه ویسکوزیته و اصطکاک با بال وجود نداشته باشد، باعث بالا رفتن می شود یا خیر، مشکل دارم. من چندین نسخه متناقض (برای من) از آنچه در این مورد اتفاق می افتد دیده ام، به ویژه:
که بردار نیرو بر هر جسمی در یک جریان پتانسیل صفر است (یعنی نه بالابر و نه کشش وجود دارد). بنابراین نمی توانم واقعاً دنبال کنم که چگونه این نشان داده می شود و چه فرضیاتی در طول مسیر انجام می شود.
پارادوکس d'Alambert بیان می‌کند که جسمی که در یک جریان بالقوه است، کشش را تجربه نمی‌کند.
به نظر می رسد یک توضیح رایج برای بالابر تولید شده توسط بال ها این است که شکل نامتقارن آن باعث افزایش سرعت جریان در بالای بال و پایین تر شدن جریان در زیر می شود. با توجه به معادله برنولی که منجر به اختلاف فشار و در نتیجه نیرو می شود. راستش من این توضیح را کاملاً درک نمی کنم زیرا نمی دانم سرعت های مختلف قرار است از کجا ناشی شوند (بدون اصطکاک و بنابراین بدون گردش ناشی از تلاطم های پشت بال).
بنابراین اکنون در تعجبم که آیا بالها در سیالات غیرقابل چرخش، نامرغوب و تراکم ناپذیر بالابر دارند یا خیر.
اولین سوالی که باید بپرسید این است: آیا یک سیال غیرقابل چرخش، غیرقابل تراکم و تراکم ناپذیر واقعا وجود دارد؟
پاسخ منفی است (خوب، بله، به نوعی، اگر شما ابر مایعات را در نظر بگیرید). سیال غیرقابل چرخش، ناملرز و تراکم ناپذیر، یک خلاقیت ریاضی برای ساده‌تر کردن حل معادلات حاکم است.
بالابر بدون ویسکوزیته نمی تواند وجود داشته باشد! این رایج ترین تصور غلطی است که از دوره کارشناسی آیرودینامیک ناشی می شود. پس جای تکرار دارد. بالابر نمی تواند بدون ویسکوزیته وجود داشته باشد.
مشکل شروع
با این حال، وقتی به جریان پتانسیل نگاه می کنیم، اختلاف فشار را دریافت می کنیم و این اختلاف فشار منجر به بالا رفتن می شود، پس چه چیزی می دهد؟ اول، معادلات پتانسیل عملاً تا زمانی که گرداب شروع به اندازه کافی دور نباشد، پابرجا نیستند. بحث به اندازه کافی دور دوباره مفهومی مبهم است. اما شامل تعیین سرعت القا شده بر روی بال توسط گرداب شروع با استفاده از قانون Biot-Savart است. اساساً زمانی که سرعت القایی نسبت به سایر بزرگی های سرعت در مسئله کوچک باشد، "به اندازه کافی دور" است. ویسکوزیته باعث می شود که این گرداب شروع کننده ظاهر شود و این گرداب شروع همان چیزی است که باعث اختلاف فشار می شود.
علاوه بر این، در غیاب ویسکوزیته، گردش در اطراف یک مسیر بسته حفظ می شود. اگر دامنه خود را به اندازه ای بزرگ کنیم که گرداب شروع را شامل شود، مشکلی نیست. با این حال، ما نمی‌توانیم با فرضیاتی که برای بدست آوردن معادلات بالقوه انجام شده است، گرداب شروع را حل کنیم، بنابراین باید آن را از دامنه حذف کنیم. این بدان معنی است که ما باید نوعی گردش در دامنه خود داشته باشیم و این همان چیزی است که به گرداب محدود تبدیل می شود.